1. Слово „ розбудова” складене з літер, записаних на різних картках. Навмання беруть 4 картки і складають їх у порядку їхньої появи. Яка ймовірність того, що при цьому з’явиться слово:
а) „вода”; б) „удар”.
2. Два стрільці по черзі по одному разу стріляють по мішені. Ймовірність влучити для першого стрільця дорівнює р1, для другого – р2. Виграє той, хто влучить першим. Знайти ймовірність того, що:
а) виграє перший стрілець;
б) виграє другий стрілець;
в) ніхто з них не виграє.
3. Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(Х). Потрібно:
- визначити сталу С;
- знайти диференціальну функцію f(х);
- обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х;
- побудувати графіки інтегральної та диференціальної функцій.
4. Задано математичне сподівання М[Х]=m та середнє квадратичне відхилення =(D[Х])0,5 випадкової величини Х з нормальним розподілом.
Знайти ймовірність того, що:
- Х набуде значення , яке належить інтервалу (а; b);
- абсолютна величина відхилення Х(m) буде меншою за .
m = 7, = 3, а = 3, b = 11, = 8.
5. Значення з нормальним розподілом випадкової величини Х задано в таблиці . Потрібно:
- знайти оцінки її математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратного відхилення;
- побудувати гістограму та полігон розподілу;
- оцінити довірчий інтервал, який з надійністю = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
1,62 1,73 2,68 1,42 3,04 1,13 2,98 2,37 0,31 1,61
1,9 2,27 2,53 1,05 2,31 1,15 1,31 1,89 1,96 1,8
0,67 1,74 2,05 2,27 2,42 1,01 1,86 1,61 3,62 2,36
0,96 1,65 3,23 2,29 3,67 2,96 0,67 1,86 3,04 0,96
