№1. У трьох бібліотеках є книжки з економіки та математики. У першій бібліотеці є 8 книжок з економіки і 5 з математики, в другій – відповідно 6 і 9, в третій - відповідно 7 і 8. Студент замовив у бібліотеках 6 книжок. Яка ймовірність того, що серед замовлених книжок будуть:
а) 4 книжки з економіки та 2 з математики;
б) 2 книжки з економіки із першої бібліотеці, і одна – з третій?
№2. У трьох ящиках міститься по 10 деталей. Серед деталей першого ящика є 3 нестандартні деталі , серед другого – 5, а серед деталей третього їх 7. Навмання взяту деталь у першому ящику перекладають у третій ящик. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь у третьому ящику виявиться стандартною.
№3. Випадкову величину Х задано інтегральною функцією F(Х). Потрібно:
- визначити сталу С;
- знайти диференціальну функцію f(х);
- обчислити математичне сподівання і дисперсію величини Х;
- побудувати графіки інтегральної та диференціальної функцій.
№4. Значення з нормальним розподілом випадкової величини Х задано в таблиці . Потрібно:
- знайти оцінки її математичного сподівання, дисперсії та середнього квадратного відхилення;
- побудувати гістограму та полігон розподілу;
- оцінити довірчий інтервал, який з надійністю = 0,95 накриває значення математичного сподівання величини Х.
0,46 1,39 -0,47 -0,63 -0,19 -0,07 2,94 -1,85 0,78 -1,19
0,06 0,13 -0,55 1,28 0,69 0,54 0,29 1,97 0,19 -0,96
1,48 -2,26 2,45 0,05 3,48 0,92 -1,55 -0,29 -0,26 1,19
1,02 -0,35 -0,53 -0,32 0,32 0,57 1,37 0,19 1,29 0,47
